Po absolvovaní Lekárskej fakulty Univerzity Komenského v roku 2000 v odbore všeobecné lekárstvo začal Peter pôsobiť na II. neurologickej klinike LF UK a Univerzitnej nemocnice Bratislava. V roku 2011 získal titul docenta neurológie a v roku 2016 bol inaugurovaný za profesora neurológie. Od roku 2015 pôsobí na pozícii prednostu kliniky. Peter je tiež prvým prodekanom pre zastupovanie dekana LF UK a prodekanom pre grantovú problematiku. Pôsobí ako prezident Slovenskej neuropsychiatrickej spoločnosti SLS a vice-prezident Slovenskej neurologickej spoločnosti SLS. V rámci Európskej neurologickej akadémie je členom vedeckého panela pre bolesti hlavy. Je členom redakčných rád viacerých domácich a zahraničných časopisov. Ako externý vedecký pracovník Centra experimentálnej medicíny SAV pôsobí od roku 2007.
Venuje sa problematike bolestí hlavy, porúch rovnováhy a oblasti neurodegeneratívnych ochorení, najmä Parkinsonovej choroby. Absolvoval viacero zahraničných vedeckých pobytov, z ktorých najvýznamnejším bolo jeho opakované pôsobenie na Ludwig-Maximilians-Universität v nemeckom Mníchove.
